Nacido en Madrid, era hijo de una modista mientras su padre era funcionario el ministerio de Justicia, aunque nunca llegó a estar en contacto de verdad ya que este los abandonó cuando el actor tenía muy pocos años. Creció con su madre, su tío y su abuela que lo criaron ya encaminado hacia el mundo de la actuación.
Empezó como actor en el Teatro de las Organizaciones Juveniles, donde además de actuar, se formaba para ello, pero también tuvo otras dedicaciones como figurinista y escenógrafo, faceta por la que consiguió un buen reconocimiento durante algunos años, sobretodo entre los cincuenta y los sesenta.
Poco antes de destacar en esa faceta, debutó como actor teatral, corría el año 1946 y la obra El anticuario le sirvió de plataforma de lanzamiento de lo que sería una larga carrera como actor de más de 60 años dedicado a ello.
En 1951 empezó su carrera cinematográfica, una carrera llena de éxitos entre sus más de 200 actuaciones en la gran pantalla. En un inicio, su carrera estuvo centrada en la pareja cómica que hacía junto a la malograda Gracita Morales, que tuvo mucho éxito en los años 60 y inicios de los 70.
En 1971 actuó en nada más y nada menos que 11 películas, para superar las 200 durante su carrera. Además de las películas cómicas, también trabajó con directores tan reconocidos como Carlos Saura, Antonio Mercero o Luis García Berlanga para el que rodó más de 10 películas.
Aunque sin ningún tipo de duda, pudiendo destacar muchas otras, la más remarcable de sus actuaciones fue en un mediometraje llamado La cabina, dirigido por Antonio Mercero, donde López Vázquez interpreta a un hombre que entra en una cabina para realizar una llamada y se queda dentro encerrado.
En un inicio podría parecer una trama cómica, pero ha sido considerado durante todo este tiempo como un clásico del cine de terror, tan bueno, que en 1973 se mereció un premio Emmy, con lo que se remarca la gran calidad tanto de la obra como de la actuación del actor.
En 1972 trabajó en Viajes con mi tía, para el reconocido director George Cukor, que le ofreció la posibilidad de irse a Hollywood, pero el actor rechazó la oferta ya que no se veía actuando en inglés, y se quiso quedar en España, donde realizó una carrera larga y plagada de éxitos que nunca se sabrá si pudo haber sido igual en Hollywood.
En una carrera tan destacada no podían faltar los premios, corto reconocimiento al mérito de este gran actor español. Ha ganado tres Fotogramas de Plata, uno como mejor actor de cine español, otro como mejor actor de televisión (por la cabina) y otro a su carrera. Obtuvo la medalla de oro al mérito de bellas artes en 1985 y el premio nacional de teatro en 2002.
Pero sin duda, el mayor reconocimiento a toda una vida dedicada a la actuación le llegó en el año 2004, cuando recibió el Goya de Honor en virtud de toda su aportación al mundo del cine. Un mundo que se despedirá de él durante estos días después que el 2 de noviembre, a los 87 años y más de seis décadas dedicadas a este mundo, acabase su sufrimiento tras una enfermedad que lo tuvo alejado de lo que más le gustaba desde 2007.
